求A.C两地的距离

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 01:08:36
某队人员要从A地到相距18千米的B地去,只有一辆车,将全体人员分成甲已两组,先让甲组乘车,已组步行,同时出发,甲组到达途中的C点后下车步行继续前进,汽车回头接到已组队员送往B地,结果甲已两组同时到达B 地,若车速为60千米每一个小时,步行速度为4千米每一个小时,求A.C两地的距离

设AC两地距离为X,则:
当甲到到C点时,用时X/60,则乙步行距离为
(X/60)*4=X/15；
此时甲乙相距X-X/15=14X/15；
当汽车与乙相遇用时（14X/15）/（60+4）=7X/480；
此时乙又步行（7X/480）*4=7X/120，X/15+7X/120=X/8
再根据汽车从C点返回接乙到B点和甲步行到B点时间相同，可列式：
（7X/480）+[18-（X/8）]/60=（18-X）/4
X=16千米

设A.C两地的距离为x,甲组到达C点时乙组已前进4*(x/60)=x/15千米,此时汽车回头接到已组队员用时[x-(x/15)]/(60+4)=7x/480小时,汽车接乙组到B地用时{18-4*[(x/60)+(7x/480)]}/60=(144-x)/480,由题知
7x/480+(144-x)/480=(18-x)/4,解得x=16.