高中数学题。谢谢

定义域要求 -x^2+5x-6>0
解得2<x<3
因为底数为(1/3)<1
所以当真数为单调递增区间时，函数y为单调递减区间
即 -x^2+5x-6>0 在(2,3)上的递减区间
因为 -x^2+5x-6 在(-∞，5/2]上单调递增
所以在(2,3)上，y在(2,5/2]上单调递减

因为函数u(x)=-x^2+5x-6的定义域是2<x<3
而函数u(x)=-x^2+5x-6在区间(2,5/2]上是增函数，在区间[5/2,3)上是减函数，原函数可看成由y=log1/2u(x)及u(x)=-x^2+5x-6复合成的，由复合函数的性质可知原函数在区间(2,5/2]上是减函数

真数大于0，（-x^2 +5x -6）大于0求解得到（2，3）
又由复合函数的性质。
设（-x^2 +5x -6）=t
y=log(底数是1/3)t在R上单调递减。
那么真数部分要找单调递增的区域。
而（-x^2 +5x -6）对称轴是x=5/2
对称轴左边是递增区域。
所以答案交得（2，5/2]

首先定义域-x^2 +5x -6>0
得2<x<3
然后同增异减
log 1/3x为单调减
要有单调递减
-x^2 +5x -6为单调减
由于对称轴是5/2
a<0
所以(负无穷,5/2]增
综上所术（2，5/2]