地核体积约占整个地球体积的16%，地核质量约占34%，求地核的平均密度

解：先求出地球的平均密度：ρ=M/V（M为地球总质量，V为地球总体积）
依据万有引力定律可知，地球表面上的一个质量为m的物体所受的重力为
GMm/R^2,也等于mg，所以g=GM/R^2,推出M=gR^2/G
而V=4πR^3/3（R^3是R的立方）
故可得地球平均密度为：ρ=（gR^2/G）/（4πR^3/3）=3g/4πRG
而地核体积约占整个地球体积的16%，地核质量约占34%
故可算出地核的平均密度约为地球平均密度的17/8倍
代入，可得ρ地核=51g/32πRG(π为派，即圆周率）