数学天平题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 23:18:52
有十枚外观完全一样的硬币,其中有一枚是假的,但不知道比真币轻还是重。现在有一架天平,要求只称三次,就把那枚假币找出来。
1楼的,只能3次机会阿~~

1.每一边放3枚,若一样重,转至4;若不一样重,转至2。
2.将这3枚编号a,b,c,先称a和b,若一样重,c就是假的;否则转3。
3.称量a和c,若一样重,b假,若不一样重,那么a假。
4.将剩下的4枚编号a,b,c,d,先称量a和b,若一样重,转至5,否则转6。
5.称量a和c,若一样重,d假;若不一样重,c假。
6.称量a和c,若一样重,b假;若不一样重,a假。

先将十个分为第一份三个,第二份三个,第三份四个。
首先,用天平称量第一份和第二份。
一、如果等重,则一二份为真币。再从第三份中随意取三个与第一份(或第二份)比重。如相等,则剩下的那个为假。可以在取一枚真币与假币进行比较。如不相等,此时可以知道真假币之间孰轻孰重,再从有假币那三个中任取两个用天平进行称量,如相等则剩下那个是假币,不相等通过真假轻重可以知道哪个是假的。
二、如不等重,则第三份全为真,取第一份(第二份)在与第三份中的三个比重,不等中的话可知真假币之间孰轻孰重,在与上面一样进行称量选取。等重的话证明另一份有假币,同时知道了真假的差别(靠记忆力),再取两个去称量,那两个要是相等的话剩下的那个是假的。不等的话,靠真假差别可以选出真假。