数学题，六年级

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 14:57:24
象棋比赛中，每个选手都与其他选手比赛一局，每局胜者记2分，负者记0分，平局各记1分，今有四名同学统计了比赛中全部选手得分总数，分数是1979，1980，1984，1985，经核实确定有一位同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参加比赛？

怎么又是这个题目？

每两个人比赛后，无论胜负和，两人的得分和都为2分，由1980/2=990，所以共进行了990场比赛。
设参数选手为x。
下面分析：若选手1先和其他人都比赛一次，则选手1共赛了x-1场；接着选手2和除了选手1外的其他人比赛一次，则比赛了x-2场；由此类推，到最后尾三的选手，还需赛2场，到最后尾二的选手，还赛1场，到最后一名的选手，都和其他人赛了，所以比赛结束。
由上述分析可列式：(x-1)+(x-2)+...+2+1=990，根据等差数列求和公式（不懂可参考著名数学高斯计算从1加到100的方法）得：
x^2-x-1980=0，
(x-45)(x+44)=0
x1=45,x2=44(舍去)