关于奇偶性的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:13:19
设定义在【-2，2】上的偶函数f（x）在区间【0，2】上单调递减，若f（1-m）小于f（m）求实数m取值范围

f(x)为偶函数在区间【0，2】上单调递减，则在[-2,0]递增
f(1-m)<f(m)，所以│1-m│>│m│ ①
由-2<=1-m<=2和-2<=m<=2得-1<=m<=2
若m=0则①为1>0成立
若m≠0则①变成│(1-m)/m│>1,即(1-m)/m<-1或(1-m)/m>1
解得m<0或0<m<1/2
综上，-1<=m<1/2

-2<=1-m<=2
-2<=m<=2
1-m的绝对值大于m的绝对值
三个联立再解救行了