N的平方减1 求和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:19:36
1+3+8+15+24....

求教，求和公式 。。。 不胜感谢
1^2+2^2+3^2+...+N^2=1/6N(N+1)(2N+1)
这个怎么算啊

1^2-1+2^2-1+3^2-1...+n^2-1
=1/6n(n+1)(2n+1)-n

第一个数是0吧
0+3+8+15+24....+N^2-1
=1^2-1+2^2-1+3^2-1+4^2-1+...+N^2-1
=(1^2+2^2+3^2+...+N^2)-N
=1/6N(N+1)(2N+1)-N

1^2+2^2+3^2+...+N^2=1/6N(N+1)(2N+1)

(1/6)n(n+1)(2n+1)-n
为甚麽 1*1-1 = 1

请看
http://pirate.shu.edu/~wachsmut/ira/infinity/answers/sm_sq_cb.html
第二点

1^2+2^2+3^2+...+N^2=1/6N(N+1)(2N+1)