关于公式P＝F*V...

因为他们是矢量的点积，就是余弦，得到的最后结果是一个标量。

如果是乘以一个正弦，那就是矢量的叉乘，得到的结果就是一个矢量（电磁场就是这样）

这是数学的解释。

物理上的解释就是，和运动方向垂直的力不做功，完毕。

只要使力和位移方向一致就可以，你看是正弦还是余弦

如果乘以正弦值，就会使F和v相互垂直。

你应该高中的学生吧，你可以画个图，把V在F方向上以及和F垂直的方向上进行分解就可以了，很简单的。
到大学里你会学到关于矢量的点积和差积的问题
矢量的点积：就是两矢量的模再乘以夹角的余弦，得到的最后结果是一个标量。比如我们高中里学的W=FScosα