三角形的问题,不会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 14:01:22
三角形ABC内找一点P,使得AP^2+BP^2+CP^2 的值最小

要详细过程!!!
肯定是三角形的重心!!!但不知道为什么????

要在锐角三角形ABC内找一点P,使得AP+BP+CP最小,问P有何性质
解:把线段AP,BP,CP看作一端结与同一点P,另一端固定在点A,B,C的弹性线,设想弹性线可无限伸缩,且弹力不随长度变化,始终为l,则点P相对于点A,B,C的势能分别为l×AP,l×BP,l×CP,系 统的势能为l×AP+l×BP+l×CP,
要使得AP+BP+CP最小,只须系统处于平衡状态,依共点力平衡条件知∠ABC=∠BPC=∠CPA=120O即可.
新课程的数学学科着重于培养学生的综合解题能力,实践应用能力,作为教者应鼓励学生学会换位思考,多角度地思考问题.

你这三角形也没具体化，我猜应该是某个特殊点（重心，垂心，外心，内心），找个等腰直角三角形，具体算下，再进行求证