1 5 15 34 65的通项公式

试法则
1 5 15 34 65
邻近两项做差
4 10 19 31
邻近两项做差
6 9 12（等差数列）

设第一组为an,第二组为bn,第三组为cn
cn=3n+3
bn-b(n-1)=c(n-1)
bn-b(n-1)=3n
用叠加
bn-b1=Sc(n-1)
bn=(3n^2+3n+2)/2
之后
an-a(n-1)=b(n-1)
再叠加
an-a1=Sb(n-1)
an=(n^3+n)/2

通项公式为：an=（n的三次方+n）/2

这个答案太复杂了，问你们老师吧，要用到很多知识，相信你问了老师之后，会学到许多

不知道 你是哪个年纪学生
所以这里给予方法提示
可以将以上数据分解为
第 1 项 ：1 0*4 0*6 0*3 （1 ）
第 2 项 ：1 1*4 0*6 0*3 （5 ）
第 3 项 ：1 2*4 1*6 0*3 （15）
第 4 项 ：1 3*4 3*6 1*3 （34）
第 5 项 ：1 4*4 6*6 4*3 （65）
从而化简成 求 0 1 2 3 4 ， 0 0 1 3 6 ， 0 0 0 1 4 这三列数的通项式，祝解题愉快。

an=n（n*n+1）/2