三相交流电线圈的三角形接法为什么线电压是根号三倍的相电压？

对于三角形接法,线电压等于相电压,线电流等于根号3倍的相电流;
对于星型接法,线电压等于根号3倍相电压,线电流等于相电流.
如果是三角形接法,前者电压是sqr(3),那么后者也是sqr(3).
你的表述或者理解还有问题，对于三角形接法,相电压就是线电压。从三角形的三个顶点向外引线，任意两根线之间的电压其实就是三角形的一个边的电压。
你说的A-B-C，其实是AB边和BC边的电压差，这既不是线电压，也不是相电压，只是等于线电压的根号3倍。

三相交流电的相位角是120度，所以，
线电压的二次方=相电压的二次方*2*（1-COS120）=相电压的二次方*3
所以，线电压=相电压*根号3。

对于楼主的其余叙述，因为本人理解不出真实含义，就不做回答了。

三相电各相之间相差120度 ，每一相都可用公式 U（瞬时值）=311sin（314t+a）表示，这里拿出其中两相举例，并将公式简化为 U1=Umsin（x），U2=Umsin（x-120）（注Um=311）。因此相电压U=U1-U2=Um（（sin（x）-sin（x-120））
中间运算过程略,简化后为 相电压U=根号3倍的Umsin（x-30），Umsin（x-30）就是单相电压公式，相角与第一相比起来落后30度，这个对有效电压无影响，所以两相间的电压有效值是单相电压有效值的根号3倍。
单项电压的有效值是220，这个数值的来历用积分公式推导过来很方便，百度一下都有。

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