3道题，求解！

1、已知梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC。求证：AC×AC=CB×CB+DC×AB.图http://hiphotos.baidu.com/ailongzu/pic/item/82709702194615184afb51e5.jpg
2、正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AE=DC+CE。求证：AF平分角DAE。（用两种方法证明）图http://hiphotos.baidu.com/ailongzu/pic/item/d4adc12a8d3f868c033bf6c0.jpg
3、已知三角形ABC为等边三角形，P为三角形ABC内任意一点，PD垂直BC于D，PE垂直AC于E，PF垂直AB与F，AH为三角形ABC中BC上边的高。求证：PD+PE+PF=AH图http://hiphotos.baidu.com/ailongzu/pic/item/3d3f79817d2fabcfbc3e1eda.jpg
一共有三个问题呢！

1.可用余弦定理
在三角形ABC中,AC^2=BC^2+AB^2-BC*AB*COSB
在三角形ACD中,AC^2=CD^2+BC^2+BC*CD*COSB
可化简,COSB=(AB-CD)/BC
代入,得AC^2=BC^2+AB*CD
2.延长AF,延长BC,相交于G点
因为ABCD为正方形,
所以AD平行于BC
所以AD平行于CG
所以角DAF等于角G
因为角D等于角DCG等于90度
角DFA=角CFG
DF=FC
所以三角形ADF全等于三角形CFG
AD=CG
因为AE=CD+CE
所以AE=EG
所以角G=角EAF=角DAF
所以AF平分角DAE
或
作GF垂直于AE,连结EF
AG^2+GF^2=AD^2+DF^2.........1
EG^2+GF^2=CE^2+CF^2.........2
因为AE=CD+CE
所以 (AG+GE)^2=(CD+CE)^2
AG^2+GE^2+2AG*GE=DC^2+CE^2+2DC*CE...........3
将3式-1式,DF^2+GE^2+2AG*GE=GF^2+CE^2+2DC*CE.........4
将4式+2式,2GE^2+2AG*GE=2CE^2+2DC*CE
GE*AE=CE*(CD+CE)
因为AE=CD+CE
所以GE=CE
因为角C=角FGE=90度
所以三角形FGE全等与三角形FCE
EG=FC=DF
因为角AGF=角D=90度
所以三角形AGF全等于三角形ADF
所以AF平分角DAE
3.连结AP,BP,CP
因为三角形ABC的面积等于三角形APB,BPC,CPA的面积之和
所以有BC*AH/2=BC*DP/2+AB*FP/2+AC*PE/2
因为三角形ABC为等边三角形
所以AB=BC=AC