UC知道（1+1/n）n+1＝（1+1/1989）1989
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 12:24:48
（1+1/n）的n+1次方＝（1+1/1989）的1989次方
的整数解n
(1+1/n)^n>e>(1+1/(-n))^(-n)
e是什么？
的整数解n
(1+1/n)^n>e>(1+1/(-n))^(-n)
e是什么？
令f(n)=(1+1/n)^(n+1)
则f(-(1+n))=(n/(n+1))^(-n)=(1+1/n)^n
令上式中n=1989
则-(1+n)=-1990
显然-1990是整数，故-1990是原方程的一个整数解
由于(1+1/n)^n在[1,正无穷)是单调的，由单调性原理，(-无穷，-1)不存在n不等于-1990满足题设
当n<0时
(1+1/n)^n>e>(1+1/(-n))^(-n)
综述，原方程只有一个整数解-1990
=1
no
4165