关于导函数的问题？

f(x)=2x^(0.5)+(4-x)^(0.5) 定义域是[0,4]
f'(x)=1/√x+1/2√(4-x) 当x=0时 由于0做了分母
所以x=0是f(x)的一个不可导点.

f(x)=2 是一个常数函数
f'(x)=0
所以x=0时可导.
导数为0

也不能说函数连续就是可导，有些拐点就不可导。如果是函数光滑且连续，那肯定可导～

应该说f'(x)=x^(-0.5)-2(4-x)^(-0.5)在x＝0处不可导，或者导函数不存在。0是他的一个断点。
f(x)=2是常数函数，导函数为0

不可导的函数在不可导点的特点是在该点的切线不存在或者切线的斜率为无穷大。

不可导的函数不一定不连续，像楼主举的例子在0点就是连续而不可导。

不可导的函数图像都不是光滑的。
你例子中的函数的导函数，0不在f'(x)的定义域内。是否可导要通过导数的极限定义来判断。
f(x)=2是一个常数函数。是可导的，f'(x)=0

答1：不可导的函数必定是连续的。但是连续的函数不一定是可导的。
你要知道可导的三个条件：左极限存在，右极限存在，且两者相等。
所以不可导必定至少具有三者之一。
答2：f(x)=2，它是一个常数函数。它的导数永远等于0。所以可导。

在某处不可导的函数是指此处这个函数的导函数不存在
（1）函数本身就不存在，如此点不在f（x）定义域内
（2）函数本身存在，而导函数不存在：
【1】函数在此处不连续
【2】函数连续，但是左导数（此点左边函数的导数）不等于右导数（此点右边函数的导数）

f(x)=2是常函数，处处导数为0，在x=0处当然可导，且导数为0