已知两点A（-1，-5）.B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求l的斜率

直线AB倾斜角a

tana=K(AB)=(-2+5)/(3+1)=3/4

直线l的倾斜角是a/2,斜率是k=tan(a/2)

tana=2tan(a/2)/(1-tan^2(a/2))=3/4
3-3tan^2(a/2)=8tana/2
3tan^2(a/2)+8tana/2-3=0
(3tana/2-1)(tana/2+3)=0
tana/2=1/3,或tana/2=-3,(不符，舍）

所以斜率k=tana/2=1/3

tanX=(-2+5)/（3+1）=3/4=0.75
cosX=0.8，sinX=0.6或-0.6（舍）
A=arcsin0.6=37°
直线I倾斜角Y=X/2=18.5°
直线I的斜率k=tan18.5°=0.33459531337761