大家帮我解决下这道题目

5楼解答不完善.我的解法是:设t=2(x-1),则t属于(0,2根号2-2]，y=t+6/t+5,化为y=(根号6/t-根号t)的平方+5+2根号6,经分析,易得,根号6/t-根号t恒大于零,且当t最大时,y取得最小值.所以,原式中当x=根号2时,y取得最小值,为5根号2+6. 用手机打的,很不方便,也打得很辛苦,希望你看得清楚.

是求它的值域吗

e

求导

求Y的导数~~

得到的导数方程由于分母是平方的形式，不予考虑，分子为2x的平方-2x-1，再利用求根公式，舍掉不在定义域的值即可得x=（2-根号3）/2

y=(2x^2+x)/(x-1)
y=(2x^2-2x+3x-3+3)/(x-1)
y=[2x(x-1)+3(x-1)+3]/(x-1)
y=2x+3+3/(x-1)
y=2(x-1)+3/(x-1)+5
这里用基本不等式
2(x-1)+3/(x-1)+5≥2*根号[2(x-1)*3/(x-1)]+5
得到y的最小值是2根号6+5
当2(x-1)=3/(x-1)时取等号.但算出X的值不在范围内.比根号2大.
但可知小于X前面算出来的值的X只要越大Y就越小
所以X取根号2
则Y最小值为5根号2+6