高2不等式的题，谁购的粮食的平均价格低

生产基地以价格x1,x2,x3购进粮食

甲购的粮食的平均价格10000(x1+x2+x3)/30000=(x1+x2+x3)/3
乙购的粮食的平均价格30000/(10000(1/x1+1/x2+1/x3)
=3/(1/x1+1/x2+1/x3)

乙购的粮食的平均价格/甲购的粮食的平均价格
=[3/(1/x1+1/x2+1/x3)]*3/(x1+x2+x3)
=9/[(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3)]

[(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3)]>9(x1x2x3/x1x2x3)^(1/3)=9
乙购的粮食的平均价格/甲购的粮食的平均价格
=9/[(x1+x2+x3)(1/x1+1/x2+1/x3)]<1

乙购的粮食的平均价格便宜

直接告诉你好了，乙最后平均下来的是调和平均数，甲最后平均下来的是算术平均数，调和平均数<=算术平均数,乙购的粮食的平均价格低
设三次粮价分别为x,y,z
甲平均购买价格：(x+y+z)/3
乙平均购买价格：3/[1/x+1/y+1/z]
(x+y+z)/3 / 3/[1/x+1/y+1/z]=(x+y+z)[1/x+1/y+1/z]/9
={3+[(x/y+y/x)+(y/z+z/y)+(x/z+z/x)]}/9 用（a+b>=2根号ab）
>={3+2*3}/9>=1

价格 三次为x,y,z
甲 (10000x+10000y+10000z)/(30000)=(x+y+z)/3
乙 30000/(10000/x+10000/y+10000/z)= 3/(1/x+1/y+1/z)

可见 甲为算术平均数
乙为调和平均数

因此 甲>=乙

乙的价格低。因为他是每次就买10000元的粮食。贵的话很明显就买的少。便宜的话就买的多。所以总体下来乙的低。 你的不等式是怎么列的？？