UC知道阿基米德抛物线弓形面积公式的著名推导
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:46:14
要公式的推导过程!谢谢拉!!!!!!!!!!!!!!!!!
如果一个二次抛物线的拱高是h 跨度是2a 那么 以水平面中心建立直角坐标系
则抛物线方程容易求得 为 y=h/a^2(x^2+a^2)
阿基米德用的方法应该类似于微积分 将弓形面积分解成小矩形再加起来。
这里直接用积分吧
得S=积分(a,-a) h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3
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如果一个二次抛物线的拱高是h 跨度是2a 那么 以水平面中心建立直角坐标系
则抛物线方程容易求得 为 y=h/a^2(x^2+a^2)
阿基米德用的方法应该类似于微积分 将弓形面积分解成小矩形再加起来。
这里直接用积分吧
得S=积分(a,-a) h/a^2(x^2+a^2)dx=8ah/3