【初中数学题系列4】一道价值50，共2道，总共100分

x=1，x=3是分界点
（1）当x<=1时，x-1<=0，x-3<=0
所以|x-1|=1-x，|x-3|=3-x
y=(1-x)+(3-x)=4-2x
（2）当1<x<=3时，x-1>=0，x-3<0
所以|x-1|=x-1，|x-3|=3-x
y=(x-1)+(3-x)=2
（3）当x>3时，x-1>0，x-3>0
所以|x-1|=x-1，|x-3|=x-3
y=(x-1)+(x-3)=2x-4
作图：从函数的几何意义可知，y=|x-1|+|x-3|表示数轴上点x到点1，3两点的距离之和，当1=<x<=3时，y=2，这是一段平行于x轴的线段，然后以两端点为顶点作斜率为2和-2的射线即可得函数的完整图象。

^表示乘方，x^4表示的4次方
(4x^4+8x^3-3x^2-7x)=(2x+3)(2x³+x²-3x+1)-3
余数是负3

PS：综合除法（即多项式除以多项式）
多项式除以多项式，一般用竖式进行演算，一般步骤：
（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．
（2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项．
（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积．
（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止．被除式=除式×商式+余式
如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除．

Q1：已知：y = |x-1| + |x-3|
(1)利用分段函数，建立直角坐标系，作出该函数的图象。
注：需清晰讲明如何作图。
x-1=0时,x=1
x-3=0时,x=3.
1,当x<=1时,
y = |x-1| + |x-3|=-(x-1)-(x-3)=-2x+4
2,当1&l