急急急!!!奇函数,偶函数的一般关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:49:25
例如:是否有
奇函数*奇函数=偶函数???????给点解释

注意:请不要打奇函数,偶函数的定义!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

设f(x),g(x)为奇函数，h(x)=f(x)*g(x)
那么，h(-x)=f(-x)*g(-x)
=(-f(x))*(-g(x))
=f(x)*g(x)
=h(x)
所以h(x)是偶函数，
类似的，对于其他与上面结构相似的证明，也可以用同样的方法去证明。

假设f(x) g(x)分别为奇函数
令h(x)=f(x)g(x)
f(x)=-f(-x) g(x)=-g(x)
h(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)g(-x)=h(-x)
所以是偶函数

奇函数＋奇函数＝偶函数
奇函数－奇函数＝偶函数
奇函数*奇函数＝奇函数
奇函数*偶函数＝偶函数
偶函数*偶函数＝偶函数
偶函数＋偶函数＝偶函数
偶函数＋奇函数＝奇函数
谢谢