分平面问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 12:22:47
1、一条直线最多把一个平面分成几部分?两条?三条?有何规律?
2、一组平行线最多把一个平面分成几部分?两组?三组?有何规律?
3、一个N边形最多把一个平面分成几部分?两个?三个?有何规律?

1.一条直线是2,两条是4,三条是7,四条是11,规律多加一条线就在原有的部分上多加原有的线的条数再加一:2,4,7,11,16,22……
2.设一组平行线个数为a,其他的两组为b,c
第一组把平面分成a+1部分,
两组分成(a+1)(b+1)部分,取C组的一条线,则在原来的基础上加【(a+1)(b+1)+1】部分,C组共有c条线则把平面分成:
(a+1)(b+1)+c【(a+1)(b+1)+1】
3.一个N边形把一个平面分成2,两个N边形把一个平面分成4,
三个N边形把一个平面分成8:
2,4,8,16……

(1).2 4 6 两个两个加
(2).3 9 15 3*1 3*3 3*5 3*7......
(3)4 16 28 4*1 4*4 4*7 4*9......