当m取何正整数时，（93-22m)^2-4m是平方数，请写出过程，谢谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:06:55
我知道答案是m=4，这个答案是凑出来的，请各位提供具体的推理过程。此外，问题中的（93-22m)^2表示（93-22m）的平方。

解：（93－22m)^2-4m＝93^2-2*93*22m+(22m)^2-4m
＝484m^2-4096m+8649
这是关于m的二次三项式 ，欲使它为完全平方数，只要其判别式＝0，亦即它有二等根。
故， m＝ -b/2a＝4096/2*484＝4.23 ,取正整数
故，m＝4

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