数学求助.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 01:57:41

已知B为圆C外的点,C为圆心,BD切圆于D,BC交圆C于A,劣弧AD等分三角形BDC的面积,且角BCD=X为弧度制表示的角,则()A.tanX=X B.tan2x=x. C.tanx=2X D.tanx=4X
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由题意：BD垂直于CD
设圆C的半径r，则：
三角形BCD面积＝0.5×(r×tanx)×r
令BC交弧AD于F
扇形CDF面积＝0.5×r^2×x
由“劣弧AD等分三角形BDC的面积”，得0.5×r^2×x＝0.5×0.5×(r×tanx)×r
所以：tanx=2X ，选C。