UC知道初2下暑假生活几道难题！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 10:52:31
1 已知a+b=-c,a b c 均不为0,求 a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值？（注意 1/b即为b分之一）
2 兄弟俩举行100m赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处；如果让弟弟在原起跑点跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么谁将赢得冠军？
3 甲、乙两容器中装有酒精溶液，甲装a千克，乙装b千克，甲中纯酒精和水的质量比为m1:n1,乙中纯酒精和水的质量比是m2:n2,将两者混合后，所得液体中纯酒精和水的质量之比是多少？
2 兄弟俩举行100m赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才跑到95米处；如果让弟弟在原起跑点跑，哥哥后退5米，兄弟俩的速度仍和原来一样，那么谁将赢得冠军？
3 甲、乙两容器中装有酒精溶液，甲装a千克，乙装b千克，甲中纯酒精和水的质量比为m1:n1,乙中纯酒精和水的质量比是m2:n2,将两者混合后，所得液体中纯酒精和水的质量之比是多少？
1、原式统分，
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=（a^2b+a^c+b^2a+b^2c+c^2(a+b)）/abc
=[ab(a+b)+c(a^2+b^2)+c^2(a+b)]/abc
由题意a+b=-c，代入上式，
又(a+b)^2=c^2，a^2+b^2=c^2-2ab，代入上式，
原式
=[-abc+c(c^2-2ab)-c^3]/abc
=[-abc+c^3-2abc-c^3]/abc
=-3
2、
仍然是哥哥赢得冠军。
由题意知哥哥跑的速度快，那么随着跑的时间越长，哥哥与弟弟之间的距离越大，
第一次，弟弟跑到95米处时，哥哥跑了100米，
那么第二次，弟弟跑到95米处时，哥哥依然跑了100米，但是由于哥哥起跑点推后了5米，所以此时相遇，那么由于哥哥速度快，剩下5米，仍然是哥哥赢。
3、
甲容器中的纯酒精有a*m1/(m1+n1)，水有a*n1/(m1+n1)，
乙容器中的纯酒精有b*m2/(m2+n2)，水有b*n2/(m2+n2)，
那么混合后，
纯酒精总共有a*m1/(m1+n1)+b*m2/(m2+n2),
水共有a*n1/(m1+n1)+b*n2/(m2+n2)，
则两者之比，整理后为
(am1m2+am1n2+bm2m1+bm2n1)/(am2n1+an1n2+bm1n2+bn2n1)
1.-2
2.哥哥赢
3.m1+m2:n1+n2