计算不定积分,第2类换元法中,为啥有时需要分区间讨论,有时不需要?

主要是考虑消去被积函数里的根号后，是带正号还是负号
例如1/√(x^2－a^2)，使用的变换是x＝asect，积分变换要存在反函数，所以t的取值范围是(0,π)，此时√(x^2－a^2)＝|atant|，t＜π/2时取正号，t＞π/2时取负号，所以必须要分区间考虑

是当计算分段函数的积分原函数的时候需要进行讨论 一般是出现根号 绝对值 情况 因为在不同区间里 他的被积函数的表达式 是不一样的

X＝a，是个什么情况呢？那就是a^2-a^2，分母没意义了。所以要分类讨论。下面那个有根号，所以分X是否大于零，因为根号里面的式子大于零才有意义