某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 13:10:07
某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车,沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加,不计空气阻力,当汽车速度增加到某一值时,汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的"航天汽车",对此下列说法正确的是(R=6400km, g=10m/s2)
A.汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力减小
B.当汽车离开地球的瞬间速度达到28440km/h
C.此"航天汽车"环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D.在此"航天汽车"上弹簧测力计无法测量力的大小
这题跟网上的高考题不大一样.请给出每小题的正确答案.
主要是B和C选项,说明理由.

A不用说了，由牛顿第二定律可知。
B.汽车离开地球时，与地面无弹力作用，则由牛顿第二定律
mg=mv^2/R
解得v=7919.6m/s约等于7.9*10^3m/s即28440km/h
(g取9.8m/s^2)
B选项近似对
C.由B选项知最大速度为28440km/h
t=2*3.14*6400/28440=1.4h
C选项不对
D.不对，重力因失重无法测量，但拉力等仍可测量

对于B:
由GmM/r^2=mv^2/r得GM/r=v^2①
对于近地卫星，有个黄金代换，GMm/r^2=mg
得GM/r^2=g②
由1和2式得gr=v^2③
计算得速度为64000000的开方，也就是8000米每秒！把它划成千米每小时应该不是28440！所以B错误
C:
GmM/r^2=4П^2rm/t^2④
由①和②以及③可以解出t!应该不是1小时!手边没有笔,不方便解~你自己算下!

A对!D错!能测力但是不能测重力而已~

B离开地球作圆周运动，速度应是第一宇宙速度
C2派R/V=T，其中R是地球半径，V是第一宇宙速度，可求T