奇函数和偶函数有什么很明显的区别吗?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 14:12:01
比如,为什么y=x的五分之三次幂就是奇函数,y=x的三分之二次幂就是偶函数,y=x的二分之三次幂就是非奇非偶函数?

奇函数:f(X)=-f(-x)。关于原点对称。
偶函数:f(x)=f(x)。关于y轴对称.

奇函数是关于原点对称的图形,偶函数是关于Y轴对称的图形,如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。