梯形解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:35:50
如图梯形ABCD中，AD平行BC，M，N分别为AB，CD的中点，
（1）MN与BC平行吗？为什么？
（2）MN=2分之1（BC+AD）的理由是什么？
图形是一个梯形，AB中间点M，DC中间点N，在把两点连接，平行于AD，BC。

连接AN，并且延长AN与BC的延长线交于O
在△ADN和△NCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AND=角ONC DN=DC
所以：△ADN和△NCO全等 CO=AD ON=AN
延长MN到H，使MN=NH， 连接OH。
在△AEN和△OHN中
ON=AN MN=NH 角ONH=角ANM
所以：△AMN和△OHN全等
AM=OH 角MAN=角HON
所以：OH//AM//AB
因为：AM=MB 故：MB=OH
MB=OH OH//AM//AB
所以：MBOH是平行四边形
MH//BO MH=BO
因为：MN=NH MH=2MN=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2MN=BC+AD MN=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半

第一个问题延长AB CD 从线段比例证明 三角形相似就可以了（字多懒的打）