数学难题啊·要有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 19:23:22
a>0,当x∈[-1,1],函数f(x)=-x^2-ax+b有最小值-1，最大值1。求函数取得最大值和最小值是相应的x的值

解：由题意得：
f(x)=-x^2-ax+b
=-(x+a/2)²+(a²+4b)/4
x=-a/2时， (a²+4b)/4=1
-1≤-a/2≤1
-2≤a≤2 而a>0
所以 0＜a≤2
x∈[-1,0)在此区间单调上升
所以 x=-1时，函数f(x)=-x^2-ax+b有最小值-1；
x=-a/2时，函数f(x)=-x^2-ax+b有最大值1