(1/log2 10) + (1/log5 10) =lg2 + lg5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 11:00:29
(1/log2 10) + (1/log5 10) =lg2 + lg5

是怎么得出来的啊？请教一下！

用换底公式
loga N=logb N/logb a

所以1/log2 10=1/[(log10 10)/(log10 2)]=log10 2/log10 10=lg2/lg10=lg2
同理1/log5 10=lg5

所以(1/log2 10) + (1/log5 10) =lg2 + lg5

(1/log2 10) + (1/log5 10)=1/(lg10/lg2)+1/(lg10/lg5)=lg2/lg10+lg5/lg10=lg2+lg5=lg10=1

换底公式
log2 10=lg10/lg2 公式必须记住 书上的

log2 10等于lg10/lg2
log5 10等于lg10/lg5
所以原式等于lg2/lg10+lg5/lg10
而lg10=1
所以原式等于lg2+lg5