一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出多

题目：一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子, 大小都一样,不用眼睛看至少摸出( )只袜子,才能保证摸出袜子中至少有10对袜子？(颜色相同的两只袜子为一对).

答案：
23只
因为无论前面的对数如何单数不可能超过3只
第四只肯定会使那三只其中只一凑成对
因此只要有23只就能保证摸出袜子中至少有10对袜子

支持你的22只

最不利原则
先拿3只,三种颜色各1只
此时再拿1只就能保证拿出1对

然后按照最不利原则,只要拿出2只,就能保证凑成1对,
一共需要拿出3+1+2×(10-1)=22只

另外一个思路
拿出一对的时候,拿出的袜子还剩下2只
这样拿出10对的时候,拿出的也应该剩下2只
需要拿出2×10+2=22只

22只，零界情况是每一组数都是单数，最后一只一定能造成多一双的情况，所以，用最浪费材料的组合就是奇数，奇数，奇数，那么最后一只就能造成一双，9双袜子最多能抽到19只，1只，1只，再多抽一次，无论怎么抽都能有10双，答案，22只

问题没结束呢！

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