分将正方形的各边四等分，计算连接所有16个点的不重叠的线段的条数为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:53:02
拜托大家求一下
是一道初中数学竞赛题
答案是78
最好有详细点的过程

一共84条直线。

因为两点确定一条直线。先不考虑重复情况，16个点可以得到直线条数S1=16*15/2=120。

再算其中重复直线的条数：出现重复只有在三个或三个以上点在同一条直线上的情况。

因为一条边上5个点只可以构成1条直线，但在上面算的时候是按5*4/2=10算的。所以总共多算了4*（10-1）=36条直线。

所以总直线条数=120-36=84条。

希望这个答案可以让您满意。

不可能是78个，我们老师都讲了