数学高手请进,一个高中数学题!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 07:42:41
设A={X|X^2+4X=0},B={X|X^2+2(a+1)X+a^2-1=0}.
(1)若A交B=B,求a的值.
(2)若AUB=B,求a的值.

1.x^2+4x=0
解得x=0或x=-4
因为A交B=B
所以集合B种的元素为0或-4或0，-4或B为空集
当B中元素为0时，代入，解得a=1或-1
当B中元素为-4时，代入，解得，a=1或a=7，当a=7时，B={-12，-4}不符合题意
当B中元素为0，-4时解得a=0
当B为空集时，即b^2-4ac<0
代入，解得a<1
综上a=1
或a<=-1
2.因为AUB=B，所以A包含于B
又A={-4，0}，而B至多只有两个元素
则A=B，由1知a=1