不简单不难的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:13:38
已知直线xsina+ycosa+1=0(a属于R),则无论a如何变化,直线总和一个定圆相切.

为什么这是对的,那个定圆是甚么,怎么出来的

设定圆方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由于直线总和一个定圆相切
绝对值(asina+ysina+1)/根号(sin^2a+cos^2a)=r
绝对值(asina+ysina+1)/1=r
asina+bcosa+1=正负r
不妨令a=sina,b=cosa
所以sin^2a+cos^2a+1=正负r

r=正负2
所以它肯定与(x-sina)^2+(y-cosa)^2=2^2=4