SOS高一物理 圆周运动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:30:49
1、有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧。弹簧一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为u，开始时弹簧未发生形变，长度为R。盘的转速为n时，A开始滑动。求：当转速达到2n时，弹簧的伸长量△X是多少？

2、一个质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m，悬线长为R的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，且恰好能通过圆轨道最高点，求台秤实数的变化范围。

请给出过程和答案，尽量详细，谢谢大家！

1。转速n时刚好摩擦力等于所需向心力,n可等价于角速度ω
f=μmg=mRω^2 ==> ω^2=μg/R
转速2n时
μmg+kx=mR(2ω)^2＝4mRω^2
得x=3μmg/k

2。恰能过最高点<==>在最高点时重力全部提供向心力
mg=m(v高^2)/R ==> v高^2=gR
再由机械能守恒：2mgR+1/2m(v高^2)=1/2m(v低^2）==> v低^2=5gR
需向心力F=m（v低^2）/R=5mg
合力＝5mg+mg（小球重力）=6mg
所以最高点时台秤视数最小，为Mg（小球完全失重）
最低点时视数最大，为Mg+6mg

PS:blast10 你没考虑最高点小球有初速，否则没到达最高点就会改变轨道。

还是建议你分2题提问
每题10分或者不给分 能很快得到答案

（1）匀速，水平，开始滑动，开始时umg=mrw^2,到2n时，umg+kx=mr(2w)^2,则x=3umg/k
(2)最高点时，只有人对称有压力，最低点时，机械能守恒0.5mV^2=mg2R.再向心力mv^2/R=f-mg de得f=5mg，所以范围为 M～5m+M