费解的初中数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:55:47
已知:如图,点E、F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，EF‖BD，EC，FC分别交BD于点GH。求证：BG=DH图：

如图：
连接AC,交BD于M,EF于N
因为ABCD是矩形
所以M是BD中点
因为EF平行于DB
所以三角形AEF相似于三角形ABD
所以N是EF的中点
因为HG 平行于EF
所以三角形CHG相似于三角形CFE
所以M为HG的中点
因为DM=BM
所以DM-HM=BM-MG
即BG=DH

（不好意思，找不到专用符号，只好用汉字，^_^

wen lao shi qu a\

题目错了，是正方形ABCD

题目没有错，只是不知道如何证明。

提示；
连结AC，交BD于O，交EF于P；
O是BD的中点；
证P是EF的中点；
再证O是GH的中点；
完事

分别过G,H作BC,AD的垂线试试证全等