一道数学函数解答题

若f(x)=x^2+x+a有零解,且a>0
那么判别式:1-4a>或者=0,a<或者=1/4.
x^2+x+a=0
x1=(1-4a)/2,x2=(1+4a)/2
(1)因为a>0a<或者=1/4才有解,所以
当a>1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个
(2)x2-x1=4a,而区间为(p,p+1),所以x2-x1=4a=1,不符合区间的要求,只可能取一个值,即
当a=1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为1个
(3)当0<a<1/4,x2-x1=4a<1,符合区间(p,p+1)中x的范围,所以
当0<a<1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为2个

最后答案如下:
当a>1/4,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0个
当a=1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为1个
当0<a<1/4时,函数f(x)在(p,p+1)内的零点个数为2个

没看懂我可以继续解释的,呵呵
注(x1和x2代表解1和解2两个解)

为0或1，
图象法

二次函数有f(p)<0,又是开口向上,
所以f(x)有2个零点.
p的2边各有1个零点
所以f(x)在(p,p+1)内的零点个数为0或1，

两个零点间距离s为根号下（1-4a)
由于1-4a>0 a>0
所s<1
(p,p+1)内的零点有1个

明显|x1-x2|=1，而且开口向上，又有f(p)<0所以画个图很明显看出f(x)在(p,p+1)只有一个零点。你也可以p+1带入得到f(p+1)>0。

1个啊
画图
假设几个点
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