两个有关函数的问题

1．点P(x,y)在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设三角形OPA的面积为S．用含x的解析式表示S,写出x的取值范围，画出函数x的图象.
2.当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是什么？

1,设一个三角形的三个顶点分别为P1(X1,Y1),P2(X2,Y2),P3(X3,Y3).从三个顶点分别向X轴作垂线P1M1,P2M2,P3M3,又由P1作平行于X轴的直线,交P3M3于Q3,交P2M2于Q2
设P1P2的长为ρ1,P1P3的长为ρ2,∠P2P1P3=θ(0＜θ＜π).
则S△P1P2P3=(1/2)*ρ1*ρ2*Sin θ.
设∠Q2P1P2=θ1 ∠Q3P1P3=θ2
得:θ=θ2-θ1
ρ1* Cos θ1=P1Q2=M1M2=X2-X1
ρ1* Sin θ1=Q2P2=Y2-Y1
ρ2* Cos θ2=P1Q3=M1M3=X3-X1
ρ2* Sin θ2=Q3P3=Y3-Y1
∴S△P1P2P3=(1/2)*ρ1*ρ2*Sin θ.
=(1/2)*ρ1*ρ2*Sin (θ2-θ1)
=(1/2)*ρ1*ρ2*(Sinθ2*Cosθ1-Cosθ2*Sinθ1)
=(1/2)*[(ρ1*Cosθ1)*(ρ2*Sinθ2)-(ρ2*Cosθ2)*(ρ1*Sinθ1)]
=(1/2)*[(X2-X1)*(Y3-Y1)-(Y2-Y1)*(X3-X1)]
=(1/2)*(X1Y1+X2Y3+X3Y1-X1Y3-X2Y1-X3Y2)
∴
S△OPA=│(1/2)*(0*Y+X*0+6*0-0*0-X*0-6*Y)│
=│(1/2)*(-6Y)│
∵点P(x,y)在第一象限
∴Y＞0
∴S△OPA=3Y=3*(8-X)=24-3X (0＜X＜8)
2,函数y=2.5x+1与y=5x+17的值相等
即2.5x+1=5x+17
-16=2.5X
-6.4=X
当X=-6.4时
函数值=2.5*(-6.4)+1=5*(-6.4)+17=-15

2.

当x=-6.4时，函数值相等

函数值为-15