关于函数的问题..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:17:49
请教两道题..
1.已知等腰三角形的一个底角正弦等于17分之8,求这个三角形顶角的正弦，余弦和正切

2.不求值，比较下列两个正弦值的大小

sin7分之8π 与 cos7分之9π

在线等答案，望指教.

你好！
1，解：设顶角为A，底角为 B=C<90°，
则sinB=8/17, 所以 cos B=根号223，
则 sinA
=sin（180°-2*B）
=sin(2B)=2sinB*COSB
=8倍根号223/17；（原题目数字配的太差了）；
又sinB=8/17<1/2,所以 0°< B <30°，所以 A>180-2*30=120°>90°。
所以cosA<0,tanA<0,
所以cosA=-根号（1-sinA的平方）=。。。（自己算下可以吧）
同理tanA=sinA/cosA=...

2，解：根据单调性
8π/7 与 9π/9 均在区间(π,3π/2)上，
y=sinx在区间(π,3π/2)上为单调减函数，
又 8π/7 < 9π/9
sin(8π/7) > sin(9π/9)

谢谢！