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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 10:58:52

有道数学题：把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形与原矩形相似，求原矩形的长边与短边之比？

跪求解题方法，谢谢了！！！！！！！

设原矩形的长为a,宽为b，则截去的正方形边长为b，
因为所剩的矩形与原矩形相似，则它们的长，宽比相等，
即a-b/b=b/a
化简，a²-ab-b²=0
两边同除以b²,解得，a/b=√5-1/2

黄金矩形
X:Y=(Y-X):X
X方=Y方-XY
Y方-XY+X方=0
Y:X=(1+根号5)/2