不要答案 要解说口头的解说！！！！！！！

首先，这道题的一种情况是，AB本来与X轴相交，那么交点就是所求点P。但是这种情况下不构成三角形，所以这种情况实际上应该是在题目中被舍弃的情形。另一种情况，就是AB两点在X轴的同侧。这种情况的具体解答如下：
先告诉你这个答案怎么得来，知道了所以然，就能解释清楚为什么这是答案了。
方法如下：
将点A或B对X轴作轴对称，得点B'；
将A与B'用直线段相连，连线与X轴的交点就是所求点P的位置。
解释如下：
三角形ABP的周长要最短，就是AP+BP要最短。将B点作轴对称，就是为了利用三点共线的时候这个和最小。所作的轴对称实际上使BP=B'P。
简单地说，所谓为什么，就是两点间直线段最短。

AB在平面上吗?
如果在
假设A(x1,y1),B(x2,y2)
P(x,0)

找到C(x1,-y1),AC关于x轴对称
连BC交x于P,这个点就是所求

因为对称,PA=PC
PA+PB+AB=PC+PB+AB

PC+PB=BC,两点之间,直线最短

做A关于x轴对称的点C，BC连线与x轴交点为所求。
因为周长=AB+AP+BP=AB+CP+BP，两点之间线段最短，所以那点为所求，不明白再问

原点

不对吧,应是线段AB.