元朝末年允许汉人做官吗？

不止元末，元朝还称蒙古时就有很多汉人做官，有大将，有文官，像董家，在元朝十分显赫，蒙古皇帝都跟他们称兄道弟

允许汉人做官的

允许的

元朝的官制是:
中央政府的军、政统治机构，主要由中书省、枢密院和御史台构成。中书省领六部，掌全国政务，枢密院掌兵，御史台掌督察。宣政院主持全国释教及吐蕃地区军、民之政，设大宗正府治理诸王、驸马、投下蒙古、色目人的刑名等公事，时而兼管汉人刑狱。地方最高行政机构是行省。在距离省治较偏远的地区，分道设宣慰司，就便处理军民事务。元政府在许多机构中都设立达鲁花赤一职，一般由蒙古人或色目人担任，以此保障蒙古贵族对全国行政、军事系统实行严密监控和最后裁决的权力。

吕昶、刘伯温 是其中的代表!

允许.
比如吕昶.

肯定允许了
1.辽朝实行府、节镇州—防、刺州—县三级行政制度，并踵唐五代惯例，以道指称节度使辖区，有时或指直隶朝廷、宫卫的防、刺州。辽朝效法宋朝的转运使路制，在州县地区相继建置了8个专司理财的路。这种理财路，迄今尚未引起足够的注意和重视。本文考证了8路的建置时间、职官设置及其职责。指出8路计司官的遴选，反映了辽朝选官用官制度的若干原则和特色。辽朝实行南北两面官制度，“北面治宫帐、部族、属国之政，南面治汉人州县、租赋、军马之事。”[1]北枢密院、南枢密院分别是北面官、南面官系统的最高中枢部门；地方行政管理上，北面官系统实行部落制，南面官系统实行州县制。长期以来，人们普遍认为辽朝州县实行5道制，5京留守是道的最高长官，道统辖京府州县。
2.中书省——元朝建立以前，蒙古大汗任用各族的文士为必阇赤，起草文书，并协助大汗和蒙古官员处理各地政务。管理中原事务的必阇赤耶律楚材等人，依照汉地的习惯，便以中书省官衔相称。忽必烈建国，正式建立中书省总理政务。李璮乱后，杀王文统，以皇子真金为中书令。此后，中书令均由皇太子兼领，成为虚衔。
中书省长官，中书令以下，设右、左丞相为实任的宰相。下设平章政事、右左丞、参知政事为副相，与金尚书省制同。右在左上，与汉制不同。

中书省下设吏、户、礼、兵、刑、工六部，设尚书、侍郎分理政务（至元七年定制）。

制国用使司与尚书省——宋朝