初二数学题,在线等,帮个忙啊!~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 01:18:59
已知:直角三角形的周长为4+2√3,斜边上的中线为√3
求:(1)这个直角三角形的面积 (2)斜边上的高

设其中一边是X,则另一边是 4+2√3-2√3 -X=4-X
根据勾股定理
X^2+(4-X)^2=(2√3)^2
算得
X=2+√2 另一边是 2+√2
所以,三角形面积
=(2+√2)(2-√2)/2
=1

斜边上的高
=1*2/(2√3)
=√3/3

(1)斜边上的中线等于斜边的一半,所以斜边长2√3
故两直角边和为4
即 a+b=4
a平方+b平方=12
解之得 两条边为2+√2和2-√2
所以面积=1/2*(2+√2)*(2-√2)=1
(2)设高为h
S=1/2*h*2√3 =1
所以h=√3 /3

面积是1,斜边上高为√3/3(三分之根号三)

勾3 股4 玄5