UC知道两个已知质量和初速的刚性物体碰撞,求碰撞后速度
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:49:59
有两个刚性物体,一个质量为m,速度为u0(X轴分量和Y轴分量分别设为ux0,uy0);另一个质量为M,速度为V0(X轴分量和Y轴分量分别设为Vx0,Vy0).求它们发生刚性碰撞之后的速度u1(ux1,uy1)和V1(Vx1,Vy1).
首先根据动量守恒可以列出两个方程:
m*ux0 + M*Vx0 = m*ux1 + M*Vx1
m*uy0 + M*Vy0 = m*uy1 + M*Vy1
然后根据能量守恒(碰撞为刚性,无动能损失,动能应守恒)列出如下方程:
m*(ux0^2 + uy0^2) + M*(Vx0^2 + Vy0^2) = m*(ux1^2 + uy1^2) + M*(Vx1^2 + Vy1^2)
但是这样只找出了三个关系,现在却有ux1,uy1,Vx1,Vy1四个未知数,有无穷多组解.可碰撞的结果是确定的啊.这是怎么回事?
请帮忙分析原因,并且推导出ux1,uy1,Vx1,Vy1的解,要过程,谢谢
它们的速度的X轴Y轴分量难道不是已经包含了角度的信息吗? 另外这里是把它们当作无形状大小的质点对待
首先根据动量守恒可以列出两个方程:
m*ux0 + M*Vx0 = m*ux1 + M*Vx1
m*uy0 + M*Vy0 = m*uy1 + M*Vy1
然后根据能量守恒(碰撞为刚性,无动能损失,动能应守恒)列出如下方程:
m*(ux0^2 + uy0^2) + M*(Vx0^2 + Vy0^2) = m*(ux1^2 + uy1^2) + M*(Vx1^2 + Vy1^2)
但是这样只找出了三个关系,现在却有ux1,uy1,Vx1,Vy1四个未知数,有无穷多组解.可碰撞的结果是确定的啊.这是怎么回事?
请帮忙分析原因,并且推导出ux1,uy1,Vx1,Vy1的解,要过程,谢谢
它们的速度的X轴Y轴分量难道不是已经包含了角度的信息吗? 另外这里是把它们当作无形状大小的质点对待
原因很简单，你少给了一个条件，你的这种情况实在在完全光滑的情况下吧，即不需考虑摩擦，你还得知道碰撞的角度，这是一个很关键东西，通过这个角度还可以找到一个等式，我的观点是把速度分解成垂直于碰撞点和一个物理中心的和沿着它的，这样有利于计算。
另，是想找到一个适合计算这种类型题的公式吗？引入了这个角度，计算就会大大复杂，你还的考虑这个刚体的形状（如果是个球体就很简单），况且还有可能发生转动，再引入摩擦，（即使是球体也会发生转动），还得加进去角动能守恒，那你就慢慢算吧，我相信你。
我想这道题是不能当作质点的，你既然已经给了两物体的分解速度，就说明两物体不一定是正碰，这里你不能以是否是质点来讨论角度这个问题（这里的指点也许是因为碰撞的物体相对于整个空间太小），但在接触的那一霎那，是绝对不能当成质点的。这里的角度是指接触点到质心与速度方向之间的角度。
qq438201303