关于可导与连续性的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 09:15:24
课本例题,讨论y=|x|在x=0的连续性和可导性。求证其连续性的时候,题说其连续。我认为不会连续因为他的左右极限不等,左右极限分别为1和-1。我不知道是不是题目出错了,请数学达人给我解释一下,急~~~~~~~

连续 但不可导。
1和-1是两边的斜率,你弄混了。
连续要求左极限“值”等于右极限“值”,这个两边都是0.
且都等于此处的函数值,也是0,所以连续。

......
1,-1是左右两段的导数
i 服了 u

连续性的定义是:设函数在点x0的某一邻域内有定义,如果f(x)在x无限逼近x0时的值,等于f(x0),则函数在点x0连续。
你代入试试,极限不会等于1和-1的……

首先,极限不是导数,所以你说“左右极限分别为1和-1”是不对的,左右极限都是0

y=|x|在x=0连续.左右极限都是0.左导数右导数才是-1和1。所以不可导

连续不可导