某中学学生比教师多600人,女生人数是女教师的5倍

设女教师x人，则女生5x人(女生人数是女教师的5倍)，
男教师x+20人，
教师总数2x+20人（男+女），
男生：n(x+20)(男生人数是男教师的n倍)
学生（男+女）：n(x+20)+5x=（2x+20）+600(学生比教师多600人)
x=(620-20n)/(n+3) 当n为6，7,8,9,10,11,12是，只有n=7时x为整数，故n=7,x=38,总人数n(x+20)+5x+(2x+20)=692人

总 男 女
老师 X Y+20 Y
学生 600+X N(Y+20) 5Y
2Y+20=X
N(Y+20)+5Y=600+X=600+2Y+20
N=(620-5Y)/(Y+20)=[-5(Y+20)+720]/(Y+20)=720/(Y+20)-5
11<=720/(Y+20)<=17
720/45=16 Y+20=45 2X+600=740 代入不合题意
720/60=12 Y+20=60 2X+600=800
720=2*2*2*2*3*3*5

全校共800人