在三角形ABC中,已知2sin^2(A)=3sin^2(B)+3sin^2(C),cos(2A)+3cosA+3cos(B-C)=1,求a:b:c
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 19:46:49
我的天,我都快晕了~~~
企求过程啊~~~~~
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2(sinA)^2=3(sinB)^2+3(sinC)^2
两边同乘外接圆直径的平方4R^2得
2(2RsinA)^2=3(2RsinB)^2+(2RsinC)^2
--->2a^2=3b^2+3c^2……(1)
cos2A+3cosA+3cos(B-C)=1 A=pi-(B+C)
--->1-2(sinA)^2-3cos(B+C)+3cos(B-C)=1
--->2(sinA)^2+3[cos(B+C)-cos(B-C)]=0
--->2(sinA)^2-3*2sinBsinC=0 和差化积
--->(2RsinA)^2-3(2RsinB)(2RsinC)=0
--->a^2-3bc=0
--->2a^2=6bc…………(2)
(1)-(2):3a^2-6bc+c^2=0
--->3(b-c)^2=0
--->b=c.
代入(2):a^2=3b^2
所以a^2:b^2:c^2=2:1:1
--->a:b:c=√3:1:1.
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
在三角形ABC中,已知sin(A+B)=0.6,sin(A-B)=0.2,且AB=3,求三角形ABC的面积。
已知在三角形ABC中,若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=?
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B