UC知道几道题目请大家帮帮忙！很着急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 20:39:37
1.已知m^2＋m-1=0,则m^3+2m^2+2004=
2.试说明不论x、y取什么有理数，多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数。
3.已知，4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)^2-(3m-n)^2的值
4.已知m、n为自然数，且m(m-n)-n(n-m)=7,求m、n的值
5.已知a、b、c分别为三角形的三条边，求证:a^2-b^2-c^2-2ab<0
应该看的懂吧！拜托大家了！真的很急！！！！
2.试说明不论x、y取什么有理数，多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数。
3.已知，4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)^2-(3m-n)^2的值
4.已知m、n为自然数，且m(m-n)-n(n-m)=7,求m、n的值
5.已知a、b、c分别为三角形的三条边，求证:a^2-b^2-c^2-2ab<0
应该看的懂吧！拜托大家了！真的很急！！！！
1
m^2+m-1=0
则m^2+m=1
m^3+2m^2-2004
=m^3+m^2+m^2+2004
=m(m^2+m)+m^2+2004
=m^2+m+2004
=1+2004
=2005
2
原式=(x-1)^2+(y+1)^2+1
由于(x-1)^2和(y+1)^2都是平方后所得到的结果，所以一定大于或等于零。
所以原式一定是大于或等于1的数 即证多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
3
4m+n=90 <1>
2m-3n=10 <2>
由<1><2>得
m=20
n=10
(m+2n)^2-(3m-n)^2
=(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n)
=(4m+n)(n-4m)
=-(4*20-10)(10-4*20)
=-90
5
a^2-b^2-c^2-2bc
=a^2-(b+c)^2
=(a+b+c)(a-b-c)<0
三角形的三边都是正数，a+b+c>0
两边之和大于第三边，a-b-c<0
(a+b+c)(a-b-c)<0
a^2-b^2-c^2-2bc<0
4
m(m-n)-n(n-m)=7
m(m-n)+n(m-n)=7
(m+n)(m-n)=7×1
m,n都是自然数，所以有
m+n=7
m-n=1
解得
m=4,n=3
1题2005
2题可化成
(x+1)^2+(y-1)^2+1恒大与0
3题n=10 m=20代入求得-900
4题m=4 n=3
5题b+c>a两边平方，再化简即是结果