有关数学知识的故事

等比数列：一个数列从第二项起，每一项与前一项之比是一个相同的常数，则称此数列为等比数列，此常熟称为公比，等比数列又称几何数列。成书于公元67-270年的我国算经十书的《孙子算经》中。最有趣的莫过于印度舍罕王的故事，说的是，舍罕王的宰相西萨.班发明了国际象棋。舍罕王非常喜欢，决定让西萨.班自己要求得到什么赏赐。西萨.班要求赏给他一些麦子，只按照他的方法赏赐就行了，他的方法是，在第一格里放一粒米，第二格是第一格里的增加一倍，依次进行到第64格子。舍罕王怎么会意识到等比数列的和会以怎样的速度增加呢？用我们现在的知识计算S=2^64 -1/2-1=2^64 -1,如果一升小麦按150000粒计算，大约是140万亿升小麦，按目前平均产量计算约是世界平均生产的一千多年的全部小麦呢。