高一物理 有悬赏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:57:48
质量4000kg的汽车从静止开始匀速驶上倾角为α的斜面坡,其中sinα=0.1 a=1m/s^2 摩擦力为2000N 当汽车达到该车的额定功率P=90KW后以恒定功率继续行驶
(1) 汽车做匀加速运动的时间是多少?
(2)若斜坡长115.5m 且汽车达斜坡顶之前已达到最大速度 求汽车有斜坡底到坡顶的总时间

需详解 步骤 谢谢了

(1)设匀加速运动时间为t1，匀加速运动末速度为v1,
P/v1-m*g*sinα-Ff=m*a
v1=a*t1
可得t1=9s
(2)匀加速末速度v1=a*t1=9m/s
匀加速位移s1=v1*t1/2=40.5m
以后以恒定加速度运动，位移s2=s-s1=75m
最大速度v2=P/(m*g*sinα+Ff)=15m/s,设时间为t2,由动能定理
P*t2-(m*g*sinα+Ff)*s2=m*v2^2/2-m*v1^2/2
求得t2=8.2s
总时间t=t1+t2=17.2s

拉力 T = mgsinα + f + ma = 10^4 N
额定功率 P=T*Vmax

所以输出拉力T时最大速度 Vmax=P/T=9m/s t=Vmax/a=9s

(2)此后拉力输出减少T=P/v，加速度减少，速度仍增加。
由F=ma得 P/v-mgsinα-f=mdv/dt
显然a=0时速度最大，即V=15m/s
t=115.5/15=7.7s